Question

Решите уравнения: 1) 14-5х-х^2=0 2) 2х^2-5х+2=0 3) х^2-8х-84=0 4) 0,8х^2-4х+5=0

Answer 1

   Думаю на цей раз має бути правильно

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 14 - 5х - х^2 = 0

Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме, где все члены расположены в порядке убывания степеней:

-х^2 - 5х + 14 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации, зависимость от стандартного квадратного уравнения или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = -1, b = -5 и c = 14.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем корни:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(-1)(14))) / (2(-1)) x = (5 ± √(25 + 56)) / (-2) x = (5 ± √81) / (-2)

Теперь найдем два корня:

x1 = (5 + 9) / (-2) = 14 / (-2) = -7 x2 = (5 - 9) / (-2) = -4 / (-2) = 2

Таким образом, уравнение 14 - 5х - х^2 = 0 имеет два корня: x = -7 и x = 2.

2) 2х^2 - 5х + 2 = 0

Также перепишем уравнение в стандартной форме:

2х^2 - 5х + 2 = 0

Мы можем попытаться решить это уравнение с помощью метода факторизации или формулы квадратного корня. В данном случае, уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 2, b = -5 и c = 2.

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(2)(2))) / (2(2)) x = (5 ± √(25 - 16)) / 4 x = (5 ± √9) / 4

Теперь найдем два корня:

x1 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, уравнение 2х^2 - 5х + 2 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = 0.5.

3) х^2 - 8х - 84 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 - 8х - 84 = 0

Опять же, мы можем попытаться факторизовать или использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 1, b = -8 и c = -84.

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(1)(-84))) / (2(1)) x = (8 ± √(64 + 336)) / 2 x = (8 ± √400) / 2

Теперь найдем два корня:

x1 = (8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14 x2 = (8 - 20) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, уравнение х^2 - 8х - 84 = 0 имеет два корня: x = 14 и x = -6.

4) 0.8х^2 - 4х + 5 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме:

0.8х^2 - 4х + 5 = 0

Также мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 0.8, b = -4 и c = 5.

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(0.8)(5))) / (2(0.8)) x = (4 ± √(16 - 16)) / 1.6 x = (4 ± √0) / 1.6

Теперь найдем два корня:

x1 = (4 + 0) / 1.6 = 4 / 1.6 = 2.5 x2 = (4 - 0) / 1.6 = 4 / 1.6 = 2.5

Таким образом, уравнение 0.8х^2 - 4х + 5 = 0 имеет два корня: x = 2.5 и x = 2.5.

Итак, мы решили все четыре уравнения и получили следующие корни:

1) x = -7 и x = 2 2) x = 2 и x = 0.5 3) x = 14 и x = -6 4) x = 2.5 и x = 2.5