Question

Найдите область определения функции у=1/корень 4-5х с объяснением плз)

Answer 1

$y=\frac{1}{\sqrt{4-5x}}\\\\4-5x\ \textgreater \ 0\\\\5x\ \textless \ 4\\\\x\ \textless \ \frac{4}{5}\\\\x\in (-\infty,\frac{4}{5})$

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции y=1/√(4-5x), нужно сначала понять, при каких значениях x функция имеет смысл. Функция состоит из двух частей: дроби и корня. Для того, чтобы дробь была определена, знаменатель не должен быть равен нулю. Для того, чтобы корень был определен, подкоренное выражение не должно быть отрицательным. То есть, нужно решить два неравенства:

1/√(4-5x) ≠ 0

4-5x ≥ 0

Первое неравенство выполняется всегда, так как корень не может быть равен нулю. Второе неравенство можно преобразовать следующим образом:

4-5x ≥ 0

-5x ≥ -4

x ≤ 4/5

Таким образом, областью определения функции является множество всех x, которые не превышают 4/5. Можно записать это так:

x ∈ (-∞; 4/5]

Если вы хотите узнать больше о том, как находить область определения функции, вы можете посмотреть эти сайты:

[Калькулятор функций - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator)

[Область определения функции | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/674)

[Как найти область определения и область значений функции](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8)область определения функции у=1/корень 4-5х