Question

Найдите значение выражения:1)13!/7!*6!2)4!*5!/10!3)5!*8!/10!*2!

Answer 1

1 .13*12*11*10*9*8/ 6*5*4*3*2= 13*12=156
2.4*3*2/10*9*8*7*6=1/10*9*7*2=1/1260
3.5*4*3*2/10*9*2=2/3

Answer 2

Давайте найдем значения данных выражений по порядку:

1) 13!/7!*6! Для вычисления данного выражения, мы должны вычислить факториалы чисел 13, 7 и 6. Факториал числа представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь мы можем подставить значения факториалов в начальное выражение:

13!/7!*6! = (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))

После сокращения и упрощения этого выражения, получим конечное значение.

2) 4!*5!/10! Аналогично, мы должны вычислить факториалы чисел 4, 5 и 10.

4! = 4 * 3 * 2 * 1 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Подставим значения факториалов в начальное выражение:

4!*5!/10! = ((4 * 3 * 2 * 1) * (5 * 4 * 3 * 2 * 1)) / (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Упрощаем выражение и получаем значение.

3) 5!*8!/10!*2! Аналогично, мы вычисляем факториалы чисел 5, 8 и 10.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 2! = 2 * 1

Подставим значения факториалов в начальное выражение:

5!*8!/10!*2! = ((5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)) / ((10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (2 * 1))

Упрощаем выражение и находим значение.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить значения этих выражений.