Question

(5a^2+3b)-(2a^3-3b)^2 (a+b)^3(a-b)^3-2b^3+6a^2b упростите выражения

Answer 1

5a²+3b-4a⁶+12a³b-9b²= 5a²-4a³(a³-3)+3b(1-3b)

(a³+3a²b+3ab²+b³)(a³-3a²b+3ab²-b³) - 2b³+$6a^{2b}$=
a⁶-b⁶ - 2b³+$6a^{2b}$=a⁶-b³(b³+2)+ $6a^{2b}$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение: (5a^2+3b)-(2a^3-3b)^2+(a+b)^3(a-b)^3-2b^3+6a^2b.

Упрощение выражения:

Для упрощения данного выражения, выполним операции поэтапно.

1. Раскроем квадрат разности (2a^3-3b)^2: - (2a^3-3b)^2 = (2a^3-3b)(2a^3-3b) = 4a^6 - 6a^3b - 6a^3b + 9b^2 = 4a^6 - 12a^3b + 9b^2.

2. Раскроем кубы суммы и разности: - (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: - (5a^2+3b) - (4a^6 - 12a^3b + 9b^2) + (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3)(a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) - 2b^3 + 6a^2b

4. Упростим полученное выражение: - 5a^2 + 3b - 4a^6 + 12a^3b - 9b^2 + (a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6) - 2b^3 + 6a^2b - -4a^6 + a^6 = -3a^6 - 12a^3b + 6a^2b = 18a^3b - -3a^4b^2 + 3a^2b^4 = 3a^2b^2(a^2 - b^2) = 3a^2b^2(a + b)(a - b)

Итоговое упрощенное выражение: - -3a^6 + 18a^3b - 9b^2 + 3a^2b^2(a + b)(a - b) - 2b^3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.