Question

Натуральні числа x i y такі,що 34x=43y.Доведіть,що число x+y складене

Answer 1

Найдём  х=43у:34
а теперь найдём сумму

$y+\frac{43y}{34} = \frac{34y+43y}{34} = \frac{77y}{34}$

число называется простым если оно имеет делители 1 и само себя , а это делится и на 7 получим в ответе 11у/34 и на 11 в ответе 7у/34

Answer 2

Щоб довести, що число x + y є складеним, ми спочатку розглянемо даний рівняння: 34x = 43y.

Зверніть увагу, що 34 і 43 є простими числами. Вони не мають жодних спільних множників, крім 1. Це означає, що x і y повинні мати спільні множники для того, щоб рівняння було задоволено.

Розглянемо декілька можливих випадків:

1) Якщо x і y є простими числами: У цьому випадку, якщо x і y є простими числами, то вони не мають спільних множників, окрім 1. Таким чином, їх сума x + y також буде простим числом, а не складеним.

2) Якщо x і y мають спільні множники: У цьому випадку, якщо x і y мають спільні множники, то їх сума x + y також має ці спільні множники. Оскільки 34x = 43y, то це означає, що якщо число x має певний множник, то число y також має цей самий множник, і навпаки. Тому x + y має всі множники, які присутні в x і y. Це робить число x + y складеним.

Отже, ми довели, що якщо рівняння 34x = 43y має розв'язок, то число x + y є складеним.