Question

Автобусы обычно проходит свой маршрут от начальной до конечной остановке за 54 минуты.Однако во время часа пик его скорость была на 10 км в час меньше, через 45 минут ему еще осталось проехать 12 км .Чему равна обычная скорость автобуса?

Answer 1

Предположим что скорость это x
54 минуты - 9/10 = 0.9 часа
45 минут - 3/4 часа = 0.75 час
9/10 x =3/4 (x-10) +12 или 0,9х = 0.75(х-10)+12
x=30км/ч

Answer 2

Давайте обозначим обычную скорость автобуса через \(V\) (в км/ч). Если автобус едет со своей обычной скоростью, то он проходит свой маршрут за 54 минуты.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Обычное время в пути (без учета часа пик) равно 54 минутам: \[ \text{расстояние} = V \times 54 \text{ минуты} \]

Теперь, когда автобус едет в час пик, его скорость уменьшается на 10 км/ч. Таким образом, его скорость становится \(V - 10\) км/ч. Время в пути в час пик составляет 45 минут, и ему еще предстоит проехать 12 км: \[ \text{расстояние} = (V - 10) \times 45 \text{ минут} + 12 \text{ км} \]

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять выражения:

\[ V \times 54 = (V - 10) \times 45 + 12 \]

Теперь решим это уравнение для \(V\):

\[ 54V = 45V - 450 + 12 \]

Сгруппируем \(V\)-термины:

\[ 54V - 45V = -450 + 12 \]

\[ 9V = -438 \]

Теперь найдем \(V\):

\[ V = \frac{-438}{9} \]

\[ V = -48 \]

Однако, отрицательная скорость в данном контексте не имеет смысла. Возможно, в процессе решения у нас появилась ошибка. Давайте перепроверим уравнение и условия задачи.