Question

На доске записали десять последовательных натуральный чисел. Затем одно из них стерли , а оставшиеся девять чисел сложили. Сумма оказалась равна 2015.Какое число стерли

Answer 1

Пусть 10 чисел имели вид x, x + 1, ..., x + 9.  Их сумма равна 10x + 45.

Вычеркивая разные числа, можно получить разные суммы.
- Наименьшая сумма получится, если вычеркнуть наибольшее число x + 9, тогда 
(10x + 45) - (x + 9) <= 2015
9x + 36 <= 2015
9x <= 1979
x <= 219
- Наибольшая сумма получится, если вычеркнуть наименьшее число x, тогда 
(10x + 45) - x >= 2015
9x + 45 >= 2015
9x >= 1970
x >= 219

Итак, x = 219. Сумма десяти чисел равна 10x + 45 = 2235, а вычеркнутое число 2235 - 2015 = 220

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что последовательность натуральных чисел, записанная на доске, выглядела следующим образом:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Затем мы стерли одно из чисел, и сумма оставшихся девяти чисел равна 2015.

Давайте обозначим стертое число как "х". Теперь у нас есть следующая сумма:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) - x = 2015

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение "x", которое удовлетворяет условию.

Для начала, мы можем упростить выражение в скобках, сложив все числа от 1 до 10:

55 - x = 2015

Теперь мы можем перенести "-x" на другую сторону уравнения:

55 = 2015 + x

Чтобы найти значение "x", нам нужно вычесть 2015 из обеих сторон уравнения:

55 - 2015 = x

-1960 = x

Таким образом, число, которое стерли, равно -1960.

Однако, по условию задачи мы рассматриваем только последовательность натуральных чисел, и "-1960" не является натуральным числом. Следовательно, здесь ошибка.

Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз и уточните, если я могу помочь вам с чем-то еще.