Question

Обьясните пожалуйста, как разложить на мнодители: 1.(x+1)+x(x+1) 2.m^2(n+1)+2m(n+1) 3.x(y-z)+3(z-y) 4.a(b-c)-b(c-b)

Answer 1

1.(x+1)+x(x+1)=(x+1)·1+x(x+1)=(x+1)(1+x);
2.m²(n+1)+2m(n+1)=(n+1)(m²+2m)=(n+1)m(m+2);
3.x(y-z)+3(z-y)=x(y-z)-3(y-z)=(y-z)(x-3);
4.a(b-c)-b(c-b) =a(b-c)+b(b-c) =(b-c)(a+b).

Answer 2

Конечно, я помогу разложить эти выражения на множители:

1. \( (x + 1) \cdot x \cdot (x + 1) \)

Это выражение можно упростить следующим образом:

\[ (x + 1) \cdot x \cdot (x + 1) = x \cdot (x + 1)^2 \]

Это упрощение получено путем объединения \( (x + 1) \) в квадрат.

2. \( m^2(n + 1) + 2m(n + 1) \)

Здесь есть общий множитель \( (n + 1) \), который можно выделить:

\[ m^2(n + 1) + 2m(n + 1) = (n + 1)(m^2 + 2m) \]

3. \( x(y - z) + 3(z - y) \)

Это выражение можно переписать следующим образом:

\[ x(y - z) + 3(z - y) = x(y - z) - 3(y - z) \]

Вынесем общий множитель \( (y - z) \):

\[ x(y - z) - 3(y - z) = (y - z)(x - 3) \]

4. \( a(b - c) - b(c - b) \)

Вначале упростим выражение \( b(c - b) \):

\[ b(c - b) = bc - b^2 \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ a(b - c) - b(c - b) = ab - ac - (bc - b^2) = ab - ac - bc + b^2 \]

Теперь можно попробовать упростить дальше или оставить выражение в этой форме, в зависимости от целей упрощения.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как разложить эти выражения на множители!