Question

решить уравнение 4x^2+4x+1=0

Answer 1

4x^2+4x+1=0

По формулам сокращённого умножения:

(2x+1)^2=0

2x+1=0

x=-0,5

Answer 2

4х^2+4х+1=0

Д=4*4-4*4*1=0

т.к. Д=0, уравнение имеет один корень

х=-4/2*4=-4/8=-0,5 

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

В нашем случае, у нас есть уравнение 4x^2 + 4x + 1 = 0. Здесь a = 4, b = 4 и c = 1.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Вычисление дискриминанта

Давайте вычислим дискриминант для нашего уравнения:

D = (4)^2 - 4(4)(1) = 16 - 16 = 0

Анализ дискриминанта

Полученный дискриминант равен 0. Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень.

Формула корней

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, корни вычисляются по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Вычисление корней

Теперь, используя формулу корней, мы можем вычислить значения x:

x = (-4 ± √0) / (2 * 4)

Так как дискриминант равен 0, у нас будет только один корень:

x = -4 / 8 x = -0.5

Таким образом, уравнение 4x^2 + 4x + 1 = 0 имеет один корень x = -0.5.