Question

Нужно построить график функции у=2х в квадрате -4х+5

Answer 1

Если строить параболу y=2x^2 то парабола пойдет от нуля и подымаясь на 2 точки вверх по оси у пойдет в бок по оси х 

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x^2 - 4x + 5 мы можем использовать метод пошагового анализа.

1. Начнем с построения координатных осей. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.

2. Поскольку у нас есть функция квадратичного вида, у = ax^2 + bx + c, то нам нужно найти вершину параболы. Для этого используем формулу x = -b / (2a). В нашем случае a = 2, b = -4, c = 5. Подставим значения и найдем x:

x = -(-4) / (2*2) = 4 / 4 = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, y).

3. Теперь найдем значение y для этой точки, подставив x = 1 в исходное уравнение:

y = 2*1^2 - 4*1 + 5 = 2 - 4 + 5 = 3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 3).

4. Для построения графика нужно найти еще две точки на параболе. Для этого выберем два произвольных значения x и найдем соответствующие значения y.

Пусть x = 0:

y = 2*0^2 - 4*0 + 5 = 0 - 0 + 5 = 5

Таким образом, у нас есть точка (0, 5).

Пусть x = 2:

y = 2*2^2 - 4*2 + 5 = 2*4 - 8 + 5 = 8 - 8 + 5 = 5

Таким образом, у нас есть точка (2, 5).

5. Теперь, используя полученные точки, мы можем построить график функции y = 2x^2 - 4x + 5 на координатной плоскости.

Вершина параболы (1, 3) будет расположена посередине между точками (0, 5) и (2, 5). Парабола будет направлена вниз, так как коэффициент a положительный.

Построим график, соединив точки (0, 5), (1, 3) и (2, 5) плавной кривой.

График будет выглядеть как парабола, открытая вниз, проходящая через точки (0, 5), (1, 3) и (2, 5).