Question

Арифметическая прогрессия(а n)задана условиями:а1=5,а n+1=а n+3.Найдите а 10

Answer 1

Если n+1 член равен n+3n, то d=0. Тогда десятый член равен первому, т.е. 5.

Answer 2

Для решения этой задачи по арифметической прогрессии мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии. Формула для общего члена арифметической прогрессии имеет вид:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где aₙ - значение n-го члена прогрессии, a₁ - значение первого члена прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данной задаче у нас даны два условия: - a₁ = 5 - aₙ₊₁ = aₙ + 3

Мы хотим найти значение a₁₀, то есть 10-й член прогрессии.

Нахождение разности (d) прогрессии

Мы можем использовать второе условие для нахождения разности (d) прогрессии. Подставим значения aₙ₊₁ и aₙ из условия в формулу для общего члена прогрессии:

aₙ + 3 = aₙ + (n - 1) * d

Мы видим, что aₙ сокращается. Остается уравнение:

3 = (n - 1) * d

Нахождение первого члена (a₁₀) прогрессии

Мы знаем, что a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d. Подставим известные значения:

a₁₀ = 5 + 9 * d

Нахождение значения (d) разности прогрессии

Используя уравнение 3 = (n - 1) * d, мы можем решить его относительно d:

3 = 9d

d = 3/9

d = 1/3

Нахождение значения a₁₀

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти a₁₀:

a₁₀ = 5 + 9 * (1/3)

a₁₀ = 5 + 3

a₁₀ = 8

Таким образом, значение a₁₀ равно 8.