Question

Сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 290.найдите эти числа

Answer 1

пусть х- первое число, х+2 второе.

х2+(2+х)2=290

х2+4+х2+4х-290=0

2х2+4х-286=0

х2+2х-143=0

Д=4+572=576

х1=(-2-24)/2=-13        -13+2=-11

х2=(-2+24)/2=11         11+2=13

ОТвет: -11 и -13; 11 и 13

Answer 2

Давайте обозначим первое нечетное число как "x". Так как числа последовательные и нечетные, то второе нечетное число будет "x + 2".

Сумма квадратов этих двух чисел равна 290, поэтому мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 2)^2 = 290.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x^2 + 4x + 4 = 290.

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 4x + 4 = 290.

Вычтем 290 из обеих сторон:

2x^2 + 4x - 286 = 0.

Разделим все члены на 2:

x^2 + 2x - 143 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или воспользоваться формулой квадратного корня.

Мы можем увидеть, что -13 и 11 являются корнями этого уравнения:

(x - 13)(x + 11) = 0.

Таким образом, у нас два возможных решения: x = 13 и x = -11.

Итак, первое нечетное число это 13, а второе нечетное число это 13 + 2 = 15.

Таким образом, два числа, сумма квадратов которых равна 290, это 13 и 15.