Question

Преобразуйте в множители: 1 номер а) (5-в) (5+в) - 2в (в-3) б) -5у (у+3) + (у-4) в) 3(х-2)*2 - 3х*2 ___________________

Answer 1

1
а) (5-в) (5+в) - 2в (в-3)=25-в²-2в²+6в=25-3в²+6в
б) -5у (у+3) + (у-4)=-5y²-15y+y-4=5y²-14y-4
в) 3(х-2)*2 - 3х*2 =3x²-12x+12-3x²=-12x+12

Answer 2

Для преобразования выражений в множители, мы используем метод факторизации. Давайте рассмотрим каждое выражение отдельно:

а) (5-в) Мы можем преобразовать это выражение, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\). В данном случае, \(a = 5\) и \(b = в\), поэтому: \((5-в) = (5+в)(5-в)\)

б) (5+в) Это выражение уже находится в простейшем виде и не может быть преобразовано в множители.

в) -2в Мы можем вынести общий множитель из этого выражения: \(-2в = -2 \cdot в\)

г) (в-3) Это выражение также находится в простейшем виде и не может быть преобразовано в множители.

д) -5у Аналогично предыдущему выражению, мы можем вынести общий множитель: \(-5у = -5 \cdot у\)

е) (у+3) Это выражение также не может быть преобразовано в множители.

ж) (у-4) Также, это выражение уже находится в простейшем виде и не может быть преобразовано в множители.

з) 3(х-2) Мы можем раскрыть скобки, используя дистрибутивное свойство умножения: \(3(х-2) = 3х - 6\)

и) 3х*2 Это выражение уже упрощено и не может быть преобразовано в множители.

Итак, после преобразования всех выражений в множители, мы получаем следующее: \((5-в)(5+в) - 2в(в-3) - 5у(у+3) - (у-4) + 3(х-2) - 3х*2\)

Ответ: \((5-в)(5+в) - 2в(в-3) - 5у(у+3) - (у-4) + 3(х-2) - 3х*2\)