Question

Найди координаты вершины параболы y=1 x2 +2x .

Answer 1

1вид от у
y=1•x2+2x

y=x•2+2x
y=2x+2x
y=4x

2 вид от х
1x•2+2x=y

x•2+2x=y
2x+2x=y
4x=y
x=y/4
4x/4=y/4

Answer 2

Нахождение координат вершин параболы

Для нахождения координат вершин параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c, мы можем использовать формулу вершины параболы: x = -b / (2a) y = c - (b^2 - 4ac) / (4a)

В данном случае, у нас есть парабола с уравнением y = x^2 + 2x + 1. Чтобы найти координаты вершины, мы можем сопоставить коэффициенты a, b и c в уравнении с формулой вершины.

Сравнивая уравнение параболы с общим уравнением y = ax^2 + bx + c, мы видим, что a = 1, b = 2 и c = 1. Теперь мы можем использовать формулу вершины, чтобы найти координаты вершины параболы.

# Нахождение координат x-вершины:

x = -b / (2a) = -2 / (2*1) = -2/2 = -1

# Нахождение координат y-вершины:

y = c - (b^2 - 4ac) / (4a) = 1 - (2^2 - 4*1*1) / (4*1) = 1 - (4 - 4) / 4 = 1 - 0 / 4 = 1

Таким образом, координаты вершины параболы y = x^2 + 2x + 1 равны (-1, 1).