Question

Составьте многочлен р(х)=р1(х)-р2(х)+3р(х) и запишите его в стандартном виде,если: р1(х)=2х во всторой степени-5х р2(х)=3х во второй степени + 1 р3(х)=х-2

Answer 1

................................................

Answer 2

Чтобы составить многочлен р(х) в стандартном виде, мы должны сначала скомбинировать все одинаковые степени и сложить коэффициенты перед ними. Затем мы упорядочим многочлен по убыванию степеней и удалим нулевые коэффициенты. Давайте выполним эти шаги.

Составление многочлена р(х)

Дано: р1(х) = 2х^2 - 5х р2(х) = 3х^2 + 1 р3(х) = х - 2

Мы можем начать с объединения одинаковых степеней и сложения коэффициентов перед ними: р(х) = р1(х) - р2(х) + 3р(х)

р(х) = (2х^2 - 5х) - (3х^2 + 1) + 3(х - 2) р(х) = 2х^2 - 5х - 3х^2 - 1 + 3х - 6

Теперь мы можем объединить и упорядочить члены по убыванию степеней: р(х) = (2х^2 - 3х^2) + (-5х + 3х) + (-1 - 6)

р(х) = -х^2 - 2х - 7

Запись многочлена в стандартном виде

Теперь, когда мы получили р(х) в упорядоченной форме, мы можем записать его в стандартном виде: р(х) = -х^2 - 2х - 7

Это и есть искомый многочлен р(х) в стандартном виде.