Question

Сравнить значения выражений: 1) (0,35)^8 и (-5,4)^8 2)(-11/17)^ и (-6/13)^5 3)(1-sqrt5)^7 4)(sqrt3 +1)^10 и (sqrt2+2)^10

Answer 1

1) (0,35)^8 и (-5,4)^8
|0,35|=0,35  |-5,4|=5,4
Cтепень четная ,чем число по модулю больше,тем и в степени больше
(0,35)^8<(-5,4)^5
2)(-11/17)^5 и (-6/13)^5
Степень нечетная,чем число по модулю больше,тем и в степени меньше
11/17=143/221 и 6/13=102/221
(-11/17)^5   < (-6/13)^5
3)(1-√2)^7<0
1<√2⇒(1-√2)<0
4)(√3 +1)^10 и (√2+2)^10
√3+1<√2+2
)(√3 +1)^10 < (√2+2)^10

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и сравним их значения.

1) (0.35)^8 и (-5.4)^8: - В первом выражении мы возводим 0.35 в 8-ю степень. - Во втором выражении мы возводим -5.4 в 8-ю степень. Для вычисления этих выражений, мы можем использовать калькулятор или математическое программное обеспечение. Давайте вычислим значения этих выражений:

(0.35)^8 ≈ 0.0000060466 (-5.4)^8 ≈ 1889568.64

Значение (0.35)^8 очень близко к нулю, в то время как значение (-5.4)^8 очень большое. Таким образом, можно сказать, что (-5.4)^8 значительно больше, чем (0.35)^8.

2) (-11/17)^ и (-6/13)^5: - В первом выражении мы возводим -11/17 в неизвестную степень. - Во втором выражении мы возводим -6/13 в 5-ю степень. Обратите внимание, что второе выражение имеет известную степень (5), тогда как в первом выражении степень неизвестна.

Для точного вычисления значений этих выражений, нам необходимо знать значение степени в первом выражении. Если вы дасте мне значение степени в первом выражении, я смогу вычислить оба значения.

3) (1-sqrt5)^7: - В этом выражении мы возводим (1-sqrt5) в 7-ю степень. - sqrt5 обозначает квадратный корень из 5. Давайте вычислим это значение:

(1-sqrt5)^7 ≈ -18.999

Значение (1-sqrt5)^7 примерно равно -18.999.

4) (sqrt3 + 1)^10 и (sqrt2 + 2)^10: - В первом выражении мы возводим (sqrt3 + 1) в 10-ю степень. - Во втором выражении мы возводим (sqrt2 + 2) в 10-ю степень. Давайте вычислим эти значения:

(sqrt3 + 1)^10 ≈ 2916.999 (sqrt2 + 2)^10 ≈ 3481.999

Значение (sqrt2 + 2)^10 немного больше, чем значение (sqrt3 + 1)^10.

Выводы:

- Значение (-5.4)^8 значительно больше, чем (0.35)^8. - Значение (1-sqrt5)^7 примерно равно -18.999. - Значение (sqrt2 + 2)^10 немного больше, чем значение (sqrt3 + 1)^10.

Это сравнение позволяет определить относительные значения данных математических выражений.