Question

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (Хn): = - 61, d=2,5 9 класс. Просьба отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в алгебре. Пожалуйста, напишите подробное решение или объяснение, чтобы понять...

Answer 1

Мне кажется хорошим такое решение: если х -первый положительный член, то х+61 должно нацело делиться на 2, 5 и при этом х должен быть наименьшим. 61=24*2,5 +1 .  Значит, первый положительный член 1,5. 62,5 делится нацело на 2,5.
Ответ: 1,5

Answer 2

Дано, что Хn = -61 и d = 2,5. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: Хn = a + (n-1)d, где Хn - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим известные значения в формулу: -61 = a + (n-1)2,5.

Распишем уравнение: -61 = a + 2,5n - 2,5.

Перенесем -2,5n на левую сторону: -2,5n - a = -61 + 2,5.

Упростим выражение: -2,5n - a = -58,5.

Так как нам нужно найти первый положительный член прогрессии, то подставим в уравнение a = 1 и найдем соответствующее значение n:

-2,5n - 1 = -58,5.

Перенесем -1 на правую сторону: -2,5n = -58,5 + 1.

Упростим выражение: -2,5n = -57,5.

Разделим обе части уравнения на -2,5: n = -57,5 / -2,5.

Вычислим значение: n = 23.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен Х23.

Подставим найденное значение n в исходную формулу: Х23 = a + (23-1)2,5.

Упростим выражение: -61 = a + 22 * 2,5.

Вычислим значение: -61 = a + 55.

Перенесем 55 на левую сторону: -61 - 55 = a.

Упростим выражение: a = -116.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен -116.