Question

К 20%-ому раствору соли добавили 5 кг соли и получился 36% раствоор соли. сколько нужно добавить еще соли, чтобы получить 60% раствор соли

Answer 1

16%-5кг

1%-Xкг

X=(1%*5кг)/16%= 0.3125кг

т.к . нужно 60% раствор, но он 20%, то 60%-20%=40%

40%*0.3125 кг=12.5кг

Ответ: 12.5 кг 

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип равенства концентраций. По сути, мы можем сказать, что количество соли в исходном 20%-ом растворе должно быть равно количеству соли в конечном 60%-ом растворе.

Шаг 1:

Давайте определим количество соли в исходном 20%-ом растворе. Пусть это количество будет х кг.

Шаг 2:

Мы знаем, что в исходном растворе добавили 5 кг соли. Таким образом, общее количество соли в исходном растворе стало х + 5 кг.

Шаг 3:

Мы также знаем, что после добавления 5 кг соли, концентрация раствора стала 36%. Это означает, что отношение количества соли к общему объему раствора составляет 36/100 или 0.36.

Шаг 4:

Теперь мы можем записать уравнение, используя принцип равенства концентраций: (х + 5) / (х + 5 + V) = 0.36

где V - количество соли, которое нужно добавить, чтобы получить 60%-ый раствор.

Шаг 5:

Решим уравнение относительно V.

(х + 5) / (х + 5 + V) = 0.36

Умножим обе части уравнения на (х + 5 + V):

х + 5 = 0.36 * (х + 5 + V)

Раскроем скобки:

х + 5 = 0.36х + 1.8 + 0.36V

Вычтем 0.36х и 1.8 из обеих частей уравнения:

0.64х - 3.8 = 0.36V

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

0.36V = 0.64х - 3.8

Шаг 6:

Мы также знаем, что мы хотим получить 60%-ый раствор. Это означает, что отношение количества соли к общему объему раствора должно составлять 60/100 или 0.6.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(х + 5 + V) / (х + 5 + V + V) = 0.6

Упростим это уравнение:

(х + 5 + V) / (х + 5 + 2V) = 0.6

Шаг 7:

Теперь мы можем записать уравнение, используя принцип равенства концентраций: (х + 5 + V) / (х + 5 + 2V) = 0.6

Шаг 8:

Решим уравнение относительно V.

(х + 5 + V) / (х + 5 + 2V) = 0.6

Умножим обе части уравнения на (х + 5 + 2V):

х + 5 + V = 0.6 * (х + 5 + 2V)

Раскроем скобки:

х + 5 + V = 0.6х + 3 + 1.2V

Вычтем 0.6х и 3 из обеих частей уравнения:

0.4х - 2 = 0.2V

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

0.2V = 0.4х - 2

Шаг 9:

Теперь у нас есть два уравнения:

0.36V = 0.64х - 3.8 0.2V = 0.4х - 2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и х.

Шаг 10:

Решим систему уравнений:

0.36V = 0.64х - 3.8 0.2V = 0.4х - 2

Умножим второе уравнение на 2:

0.36V = 0.64х - 3.8 0.4V = 0.8х - 4

Вычтем второе уравнение из первого:

0.36V - 0.4V = 0.64х - 3.8 - (0.8х - 4)

Упростим:

-0.04V = -0.16х + 0.2

Умножим обе части уравнения на -25:

V = 4х - 5

Шаг 11:

Теперь мы можем заменить V в первом уравнении:

0.36(4х - 5) = 0.64х - 3.8

Раскроем скобки:

1.44х - 1.8 = 0.64х - 3.8

Вычтем 0.64х и добавим 1.8 к обеим частям уравнения:

0.8х = 2

Разделим обе части уравнения на 0.8:

х = 2.5

Ответ:

Таким образом, чтобы получить 60%-ый раствор соли, нужно добавить еще 2.5 кг соли.