Question

1) Существует ли четырехугольник со сторонами 2 см, 6 см, 9 см, 17 см?Ответ поясните. 2) Стороны четырехугольника относятся как 4:5:8:2, а его периметр равен 57 дм.Найдите стороны четырехугольника. 3) Углы четырехугольника относятся как: а) 3:5:6:1; б)6:7:8:9 Найдите каждый угол четырехугольника.

Answer 1

Задача 1 не существует, так как сумма остальных 3х сторон равна 17

Answer 2

1) Для того чтобы существовал четырехугольник, сумма длин любых трех его сторон должна быть больше длины четвертой стороны. В данном случае, сумма сторон 2 см, 6 см и 9 см равна 17 см, что меньше длины четвертой стороны, равной 17 см. Следовательно, такой четырехугольник не существует.

2) Пусть стороны четырехугольника равны 4x, 5x, 8x и 2x. По условию периметр равен 57 дм, что равно 570 см. Тогда уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом:

4x + 5x + 8x + 2x = 570

19x = 570

x = 30

Теперь можем найти стороны четырехугольника, подставив x = 30 в выражения для сторон:

4x = 4 * 30 = 120 см 5x = 5 * 30 = 150 см 8x = 8 * 30 = 240 см 2x = 2 * 30 = 60 см

Таким образом, стороны четырехугольника равны 120 см, 150 см, 240 см и 60 см.

3) а) Пусть углы четырехугольника равны 3x, 5x, 6x и x. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Тогда уравнение для суммы углов будет выглядеть следующим образом:

3x + 5x + 6x + x = 360

15x = 360

x = 24

Теперь можем найти каждый угол четырехугольника, подставив x = 24 в выражения для углов:

3x = 3 * 24 = 72 градуса 5x = 5 * 24 = 120 градусов 6x = 6 * 24 = 144 градуса x = 24 градуса

Таким образом, каждый угол четырехугольника равен 72 градуса, 120 градусов, 144 градуса и 24 градуса.

б) Пусть углы четырехугольника равны 6x, 7x, 8x и 9x. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Тогда уравнение для суммы углов будет выглядеть следующим образом:

6x + 7x + 8x + 9x = 360

30x = 360

x = 12

Теперь можем найти каждый угол четырехугольника, подставив x = 12 в выражения для углов:

6x = 6 * 12 = 72 градуса 7x = 7 * 12 = 84 градуса 8x = 8 * 12 = 96 градусов 9x = 9 * 12 = 108 градусов

Таким образом, каждый угол четырехугольника равен 72 градуса, 84 градуса, 96 градусов и 108 градусов.