Question

Допоможіть будь-ласка Виконайте дії: /-ДРОБЬ а) 4m²/n × n³/16m б) 9a²/2b³ : 27a³/4b² в) a-b/b⁴ × 3b5/a²-b² г) a+b/a : a²+2ab+b²/a³ д) (2х³/а²b)³

Answer 1

А) 4m²/n×n³/16m=m× n²/4=mn²/4
б) 9a²/2b³:27a³/4b²=9a²/2b³× 9b²/27a³=1/2b×9/3a=1/26×3/a=3/2ab
в) а-b/b⁴×3b^5/a²-b²=a-b/4 - 3b^5/a²-b²=(a-b) × 3b/(a-b) (a+b) =3b/a+b
г) ??
д) (2х³/a²b) ³=(2x³)³/(a²b) ³=8x^9/a^6b³

^- в степени

Answer 2

Давайте вирішимо кожне завдання окремо:

а) Для виразу 4m²/n × n³/16m, ми можемо спростити, розділивши спочатку чисельники та знаменники: (4m² × n³) / (n × 16m)

Тепер, ми можемо скоротити m в чисельнику та знаменнику: (4m × n³) / (n × 16)

Залишається множення чисельників та знаменників: (4n³) / (16n)

Тепер, ми можемо спростити даний вираз, розділивши чисельник та знаменник на 4: n³ / 4n

Залишається n²/4.

б) Для виразу 9a²/2b³ : 27a³/4b², ми можемо використати правило оберненого числа для ділення: (9a²/2b³) * (4b²/27a³)

Залишається множення чисельників та знаменників: (9a² * 4b²) / (2b³ * 27a³)

Тепер, ми можемо спростити даний вираз, розділивши чисельник та знаменник на відповідні степені: (36a²b²) / (54a³b³)

Залишається спростити чисельник та знаменник, розділивши на їхній НСК (найменше спільне кратне) степенів: (2/3a * b²) / (3a² * b)

Залишається спростити даний вираз, скоротивши 2 з 3 та b з b²: 2/3a.

в) Для виразу (a-b)/b⁴ × 3b⁵/a²-b², ми можемо спростити, розділивши чисельники та знаменники: [(a-b) * 3b⁵] / [b⁴ * (a² - b²)]

Залишається множення чисельників та знаменників: (3a²b⁵ - 3b⁶) / (b⁴a² - b⁶)

Залишається спростити чисельник та знаменник, факторизуючи їх: 3b⁵(a² - b) / b⁴(a² - b)(a² + b²)

Залишається спростити даний вираз, скоротивши (a² - b) з чисельника та знаменника: 3b⁵ / b⁴(a² + b²)

Залишається спростити даний вираз, розділивши b⁴ з b⁵: 3b / a² + b².

г) Для виразу (a+b)/a : (a² + 2ab + b²)/a³, ми можемо використати правило оберненого числа для ділення: (a+b)/a * a³/(a² + 2ab + b²)

Залишається множення чисельників та знаменників: (a+b) * a³ / (a * (a² + 2ab + b²))

Залишається спростити даний вираз, скоротивши a з a³: (a+b) * a² / (a² + 2ab + b²).

д) Для виразу (2х³/а²b)³, ми можемо використати правило піднесення до куба: (2х³/а²b)³

Залишається піднести чисельник та знаменник до куба: (2х³)³ / (а²b)³

Залишається піднести степені до куба: 8х⁹ / а⁶b³.

Отже, ми розглянули та вирішили всі дані вирази.