Question

Помогите с решениемtg^2x - 3tgx - 4=0

Answer 1

 Решение во вложении, надеюсь видно.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнения tg^2x - 3tgx - 4 = 0. Вот подробный алгоритм решения:

1. Приведем уравнение к виду a*tg^2x + b*tgx + c = 0, где a, b, c - коэффициенты. В нашем случае a = 1, b = -3, c = -4. 2. Сделаем замену y = tgx, тогда уравнение примет вид a*y^2 + b*y + c = 0, то есть станет квадратным относительно y. 3. Решим квадратное уравнение с помощью формулы y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Подставим значения коэффициентов и получим y = (3 ± √(25)) / 2. Отсюда y1 = 2 и y2 = -1. 4. Вернемся к исходной переменной x и запишем уравнения tgx = y1 и tgx = y2. Решим их с помощью обратной тригонометрической функции arctg, учитывая периодичность функции tgx. Получим x1 = πn + arctg(2) и x2 = πn - π/4, где n - любое целое число. 5. Запишем ответ в виде множества: {πn + arctg(2), πn - π/4 | n ∈ Z}.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.