Question

Решите уравнение с помощью замены "x+корень х- 12=0"

Answer 1

X+√x-12=0  замена  √х=а  ОДЗ a>0
а²+а-12=0
D=1+48=49        √D=7
a₁=(-1+7)/2=3  √х=3 ⇒ х=9
a₂=(-1-7)/2=-4 не подходит под ОДЗ

Answer 2

Пусть √х= t, тогда х=t², решим биквадратное уравнение методом замены:
 t² + t -12=0
По теореме Виета в приведенном квадратном уравнении:
 t1+ t2= -1
t1t2= -12, где t1 и t2 - корни
Такими числами являются t1= -4; t2= 3
Решим уравнения:
x² =-4
Нет решений
 √х=3
х=9

Answer 3

Для решения данного уравнения с помощью замены, давайте введем новую переменную. Пусть \(y = \sqrt{x}\). Тогда у нас получится следующая замена:

\[x = y^2\]

Теперь подставим эту замену в ис