Question

Сумма четырех чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 30, третье чисто больше второго в 2 раза. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

Если второе число обозначить х, то третье число будет 2х. Разность прогрессии будет 2х-х=х. х-х=0 - это первый член прогрессии, а 2х+х =3х - это четвертый член прогрессии.
Прогрессия будет 0; х; 2х; 3х.
0+х+2х+3х=30
х=5. Это второй член, и разность такая же.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по арифметической прогрессии.

Пусть первый член прогрессии будет a, а разность прогрессии будет d. Тогда четыре числа, образующих прогрессию, будут a, a+d, a+2d и a+3d. По условию задачи, сумма этих четырех чисел равна 30, то есть:

$$a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 30$$

Упростив это уравнение, получим:

$$4a + 6d = 30$$

Также по условию задачи, третье число больше второго в 2 раза, то есть:

$$a+2d = 2(a+d)$$

Упростив это уравнение, получим:

$$d = a$$

Подставив это значение в первое уравнение, получим:

$$4a + 6a = 30$$

$$10a = 30$$

$$a = 3$$

Тогда разность прогрессии будет равна d = a = 3. Это ответ на задачу.