Question

При каких значениях коэффициентов b и с njxrf А(1;-2) является вершиной параболы у= х (в квадрате)+bx+с

Answer 1

Вершина параболы: x= -b/2a
1= -b/2
b= -2
-2=1^2-2*1+c
c= -2-1+2
c= -1
y=x^2-2x-1

Answer 2

При каких значениях коэффициентов b и c точка A(1;-2) является вершиной параболы у = х в квадрате + bx + c?

Understanding the question

Вы ищете значения коэффициентов b и c, при которых точка A(1;-2) является вершиной параболы у = х в квадрате + bx + c.

Solution

Чтобы точка A(1;-2) была вершиной параболы, координаты вершины должны совпадать с координатами точки A. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины, а k - это ордината вершины.

Из уравнения параболы у = х в квадрате + bx + c, мы знаем, что координаты вершины равны (-b/2a, c - b^2/4a), где a, b и c - это коэффициенты параболы.

В данном случае, у нас a = 1, так как коэффициент при х в квадрате равен 1.

Таким образом, чтобы точка A(1;-2) была вершиной параболы у = х в квадрате + bx + c, необходимо, чтобы (-b/2, c - b^2/4) = (1, -2).

Calculating the values of b and c

Из уравнения (-b/2, c - b^2/4) = (1, -2), мы можем выразить b и c:

- b/2 = 1 => b = 2 - c - b^2/4 = -2 => c - 4/4 = -2 => c - 1 = -2 => c = -1

Таким образом, при значениях коэффициентов b = 2 и c = -1, точка A(1;-2) является вершиной параболы у = х в квадрате + 2x - 1.

Conclusion

При значениях коэффициентов b = 2 и c = -1, точка A(1;-2) является вершиной параболы у = х в квадрате + 2x - 1.