Question

1/3х+1/5у=11 3/5х-2у=8 решить линейное уравнение

Answer 1

Систему линейных уравнений
1/3х+1/5у=11     Умножим все члены первого уравнения на 10 и сложим со
3/5х-2у=8           вторым

10/3х+3/5х+10/5у-2у=110+8
Умножим каждое слагаемое на 15  
50х+9х=118*15
59х=1770
х=30
Подставим во второе уравнение вместо х 30 и найдем у
3*30/5-2у=8
-2у=8-18
у=5

Answer 2

Для решения линейного уравнения системы

1/3х + 1/5у = 11 (1) 3/5х - 2у = 8 (2)

мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения (1) мы можем выразить x: 1/3х = 11 - 1/5у х = (11 - 1/5у) * 3

Теперь подставим это значение x в уравнение (2): 3/5 * (11 - 1/5у) * 3 - 2у = 8

Упрощаем: 9/5 * (11 - 1/5у) - 2у = 8

Раскроем скобки: 99/5 - 9/25у - 2у = 8

Соберем все члены с у в одну сторону: -9/25у - 2у = 8 - 99/5 -9/25у - 2у = 40/5 - 99/5 -9/25у - 2у = -59/5

Найдем общий знаменатель и сложим дроби: -9/25у - (50/25)у = -59/5 -9/25у - 50/25у = -59/5 -59/25у = -59/5

Упростим: -59/25у = -59/5

Умножим обе части уравнения на 25: -59у = -295

Разделим обе части на -59: у = -295 / -59 у = 5

Теперь найдем x, подставив значение у в уравнение (1): 1/3х + 1/5 * 5 = 11 1/3х + 1 = 11 1/3х = 11 - 1 1/3х = 10

Умножим обе части на 3: х = 10 * 3 х = 30

Таким образом, решение системы линейного уравнения равно х = 30 и у = 5.