Question

Решить систему уравнений ху=6 и 2х-3у=6

Answer 1

Из первого уравнения: y = 6/x
подставим во второе...
2x - 18/x = 6
x - 9/x = 3
x^2 - 3x - 9 = 0
D = 9+4*9 = 45 
(x)1;2 = (3 +- 3V5) / 2 или x1 = (3-3V5)/2   x2 = (3+3V5)/2
(y)1;2 = 12 / (3 +- 3V5) = 4 / (1 +- 3V5) = -(1 +- V5)
или y1 = -(1+V5)   y2 = -(1-V5) = V5 - 1

Answer 2

Для решения системы уравнений ху = 6 и 2х - 3у = 6, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: 1) Решим первое уравнение ху = 6 относительно х: х = 6/у

2) Подставим это значение х во второе уравнение: 2(6/у) - 3у = 6

Упростим уравнение: 12/у - 3у = 6

Умножим уравнение на у, чтобы избавиться от знаменателя: 12 - 3у^2 = 6у

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 3у^2 + 6у - 12 = 0

Разделим уравнение на 3: у^2 + 2у - 4 = 0

3) Решим полученное квадратное уравнение относительно у: (у + 2)(у - 2) = 0

Получаем два возможных значения у: у + 2 = 0 или у - 2 = 0

у = -2 или у = 2

4) Подставим найденные значения у в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения х:

Для у = -2: х = 6/(-2) = -3

Для у = 2: х = 6/2 = 3

Итак, решение системы уравнений ху = 6 и 2х - 3у = 6 состоит из двух пар значений (х, у): (-3, -2) и (3, 2).