Question

100^{2x+1} < 0,1 Помогите решить неравенство!!!

Answer 1

100^{2x+1} < 0,1

10^{2*(2x+1)}<10^(-1)

4x+2<-1

4x<-3

x<-3/4

x<-0,75

(-бесконечность; -0,75)

Answer 2

100^{2x+1} < 0,1 

10^2(2x+1) < 10^(-1)

2(2x+1) < -1

4x+2+1 < 0

4x+3 < 0

4x+3 = 0

x=3/4

далее выходим на прямую и отрезок получается (-бесконечности : 3/4)

Answer 3

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с выражением 100^{2x+1}. Это выражение может быть переписано в виде (10^2)^{2x+1}. Используя свойство степени, мы можем упростить это выражение до 10^{4x+2}.

Теперь, чтобы решить неравенство 10^{4x+2} < 0.1, давайте возьмем логарифм от обеих сторон неравенства. Мы можем использовать естественный логарифм (ln) или десятичный логарифм (log) в зависимости от вашего выбора.

Если мы используем естественный логарифм, получим: ln(10^{4x+2}) < ln(0.1)

Используя свойство логарифма, мы можем переписать левую сторону неравенства: (4x+2)ln(10) < ln(0.1)

Теперь, если мы используем десятичный логарифм, получим: log(10^{4x+2}) < log(0.1)

Используя свойство логарифма, мы можем переписать левую сторону неравенства: (4x+2)log(10) < log(0.1)

Для дальнейшего упрощения, заметим, что ln(10) и log(10) равны 1. Таким образом, мы можем продолжить уравнение:

4x+2 < ln(0.1) (используя естественный логарифм) или 4x+2 < log(0.1) (используя десятичный логарифм)

Далее, вычитаем 2 с обеих сторон неравенства:

4x < ln(0.1) - 2 (для естественного логарифма) или 4x < log(0.1) - 2 (для десятичного логарифма)

Наконец, делим обе стороны неравенства на 4:

x < (ln(0.1) - 2)/4 (для естественного логарифма) или x < (log(0.1) - 2)/4 (для десятичного логарифма)

Таким образом, мы получили решение данного неравенства. Пожалуйста, учтите, что ответ зависит от выбранного вами логарифма (естественный или десятичный). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!