Question

Найдите сумму х+у,если(х;у)-решение системы уравнений: а)16х+9у=30 9х+16у=70 б)12х+11у=8 11х+12у=61

Answer 1

...................................................................

Answer 2

а) Для начала решим систему уравнений: 16х + 9у = 30 (1) 9х + 16у = 70 (2)

Умножим уравнение (1) на 9 и уравнение (2) на 16: 144х + 81у = 270 (3) 144х + 256у = 1120 (4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4): (144х + 256у) - (144х + 81у) = 1120 - 270 256у - 81у = 850 175у = 850 у = 850 / 175 у = 4.857

Подставим найденное значение у в уравнение (1): 16х + 9 * 4.857 = 30 16х + 43.713 = 30 16х = 30 - 43.713 16х = -13.713 х = -13.713 / 16 х = -0.857

Таким образом, решение системы уравнений (х;у) равно (-0.857; 4.857).

Сумма х + у = -0.857 + 4.857 = 4.

б) Решим систему уравнений: 12х + 11у = 8 (1) 11х + 12у = 61 (2)

Умножим уравнение (1) на 11 и уравнение (2) на 12: 132х + 121у = 88 (3) 132х + 144у = 732 (4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4): (132х + 144у) - (132х + 121у) = 732 - 88 144у - 121у = 644 23у = 644 у = 644 / 23 у = 28

Подставим найденное значение у в уравнение (1): 12х + 11 * 28 = 8 12х + 308 = 8 12х = 8 - 308 12х = -300 х = -300 / 12 х = -25

Таким образом, решение системы уравнений (х;у) равно (-25; 28).

Сумма х + у = -25 + 28 = 3.