Question

Упростите√√17+12√2Всё под первым корнем

Answer 1

Решение ниже в приложении

Answer 2

$\sqrt{ \sqrt{17+12 \sqrt{2} }}= \sqrt{ \sqrt{9+12 \sqrt{2}+8 }}= \\ \sqrt{ \sqrt{3^2+2*3*2 \sqrt{2}+(2 \sqrt{2} )^2 }}= \\ \sqrt{ \sqrt{(3+2 \sqrt{2})^2 }}= \sqrt{3+2 \sqrt{2} }= \sqrt{1^2+2 \sqrt{2}+ \sqrt{2}^2 } = \\ \sqrt{( \sqrt{2}+1 )^2} = \sqrt{2}+1$

Answer 3

Для упрощения выражения √√17 + 12√2, мы можем сначала вычислить каждый корень по отдельности, а затем сложить полученные результаты.

Вычислим √17: √17 ≈ 4.123105625617661

Теперь вычислим √2: √2 ≈ 1.414213562373095

Теперь сложим два полученных значения: √√17 + 12√2 ≈ 4.123105625617661 + 12 * 1.414213562373095

Выполним умножение: √√17 + 12√2 ≈ 4.123105625617661 + 16.970562748477143

Сложим полученные значения: √√17 + 12√2 ≈ 21.093668374094804

Таким образом, упрощенное выражение √√17 + 12√2 равно примерно 21.093668374094804.