Question

Cos5x-cos3x=0 Решите уравнение, только подробно))

Answer 1

Просто воспользуйся формулой: 
cosA - cosB = 2*sin((A+B)/2)*sin((B-A)/2) 

Answer 2

Для решения уравнения cos(5x) - cos(3x) = 0, мы можем использовать формулу разности косинусов:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A+B)/2) * sin((A-B)/2)

Применим эту формулу к исходному уравнению:

-2 * sin((5x+3x)/2) * sin((5x-3x)/2) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1) sin(4x) = 0 2) sin(2x) = 0

Решим первое уравнение sin(4x) = 0:

sin(4x) = 0 4x = n * π, где n - целое число x = n * π / 4

Теперь решим второе уравнение sin(2x) = 0:

sin(2x) = 0 2x = n * π, где n - целое число x = n * π / 2

Таким образом, все решения уравнения cos(5x) - cos(3x) = 0 имеют вид:

x = n * π / 4, где n - целое число x = n * π / 2, где n - целое число