Question

Найдите корни по теореме Виета x²+x+2=0; x²+x-2=0; x²-x-2=0; x²-x+2=0;

Answer 1

x²+x+2=0
x1+x2=-1
D=1²-4*1*2=-7, D<0 - корней нет

x²+x-2=0 
x1+x2=-1
x1*x2=-2
x1=1
x2=-2

x²-x-2=0
x1+x2=1
x1*x2=-2
x1=2
x2=-1

x²-x+2=0
D=(-1)²-4*1*2=-7, D<0 - корней нет

Answer 2

1) нет корней
2) х1 = -2 х2 = 1
3)х1 = 2 х2 = -1
4) нет корней

Answer 3

1) Рассмотрим уравнение x² + x + 2 = 0. По теореме Виета, сумма корней данного квадратного уравнения равна -1, а их произведение равно 2. Таким образом, корни уравнения могут быть найдены как решения системы уравнений: x₁ + x₂ = -1, x₁ * x₂ = 2.

Решая данную систему, можно найти значения корней.

2) Рассмотрим уравнение x² + x - 2 = 0. Согласно теореме Виета, сумма корней равна -1, а их произведение равно -2. Для нахождения корней можно использовать систему уравнений: x₁ + x₂ = -1, x₁ * x₂ = -2.

Решая данную систему, можно найти значения корней.

3) Рассмотрим уравнение x² - x - 2 = 0. По теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение равно -2. Для нахождения корней можно использовать систему уравнений: x₁ + x₂ = 1, x₁ * x₂ = -2.

Решая данную систему, можно найти значения корней.

4) Рассмотрим уравнение x² - x + 2 = 0. По теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение равно 2. Для нахождения корней можно использовать систему уравнений: x₁ + x₂ = 1, x₁ * x₂ = 2.

Решая данную систему, можно найти значения корней.