Question

Пж помогите,дали на дом самостоятельную!Пж оченннньььь нужна помощь: Нужны полные ответы: а)6х^2-5x=0 б)x^2-4x+4=0 в)3x^2-4=0 г)x^2-4x+5=0

Answer 1

А) х(6х-5)=0
1. х=0
2. 6х-5=0
6х=5
х=5/6
б) дискриминант=16-16=0=0
х=4/2=2
в) 3х^2=4
х^2=4/3
1. х=2/корень3=2корень3/3
2. х= -2/корень3= -2корень3/3
г) (теорема виета)
х=5
х=1

Answer 2

Решение уравнений:

а) 6x^2 - 5x = 0

Для решения этого уравнения, мы можем применить метод факторизации. Давайте разложим его на множители:

6x^2 - 5x = 0

x(6x - 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1) x = 0 2) 6x - 5 = 0

Решим второе уравнение относительно x:

6x - 5 = 0 6x = 5 x = 5/6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 5/6.

б) x^2 - 4x + 4 = 0

Данное уравнение является квадратным трехчленом, и мы можем решить его с помощью квадратного корня. Отличительной особенностью этого уравнения является то, что все его коэффициенты являются полными квадратами. Давайте разложим его:

(x - 2)(x - 2) = 0

(x - 2)^2 = 0

Теперь у нас есть один множитель, который равен нулю:

x - 2 = 0

Решим это уравнение относительно x:

x = 2

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 2.

в) 3x^2 - 4 = 0

Данное уравнение также является квадратным трехчленом. Давайте решим его с помощью квадратного корня:

3x^2 - 4 = 0

3x^2 = 4

x^2 = 4/3

x = ± √(4/3)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = √(4/3) и x = -√(4/3).

г) x^2 - 4x + 5 = 0

Данное уравнение также является квадратным трехчленом. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или применить квадратное дополнение. Давайте решим его с помощью квадратного корня:

x^2 - 4x + 5 = 0

x = (4 ± √(4^2 - 4*1*5))/(2*1)

x = (4 ± √(16 - 20))/2

x = (4 ± √(-4))/2

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных решений. Решениями являются комплексные числа.