Question

Система уравений, объясните как решать 9у - 2х = 45-2х - 9у = -81

Answer 1

9у - 2х = 45
-2х - 9у = -81 
Решаем систему уравнений методом алгебраического сложения соответсвенных слагаемых
9у - 2х = 45
-9у-2х = -81
-4х=-36
х=9
Подставляем х=9, например в 1 ур, находим у
 9у - 2*9 = 45
9у= 45+18
у=63:9
у=7
Ответ: (9;7)

Answer 2

Решение системы уравнений 9у - 2х = 45-2х - 9у = -81

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 9у - 2х = 45 и выразим одну переменную через другую. Допустим, мы выразим y через x: 9у = 2х + 45 у = (2х + 45) / 9

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение -2х - 9у = -81: -2х - 9((2х + 45) / 9) = -81

3. Решим полученное уравнение для x: -2х - 2х - 45 = -81 -4х = -81 + 45 -4х = -36 х = -36 / -4 х = 9

4. Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение y: 9у - 2 * 9 = 45 9у - 18 = 45 9у = 45 + 18 9у = 63 у = 63 / 9 у = 7

Таким образом, решение системы уравнений 9у - 2х = 45 и -2х - 9у = -81 состоит из двух значений: x = 9 и y = 7.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на -1, чтобы получить -9у + 2х = -45.

2. Сложим это уравнение с вторым уравнением -2х - 9у = -81: (-9у + 2х) + (-2х - 9у) = -45 + (-81)

3. Упростим уравнение: -9у - 9у = -45 - 81 -18у = -126 у = -126 / -18 у = 7

4. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: 9у - 2х = 45 9 * 7 - 2х = 45 63 - 2х = 45 -2х = 45 - 63 -2х = -18 х = -18 / -2 х = 9

Таким образом, решение системы уравнений 9у - 2х = 45 и -2х - 9у = -81 состоит из двух значений: x = 9 и y = 7.