Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов сн высота вс 15 сн 12 найдите sin a

Answer 1

SinB=CH/BC=12/15=4/5=0,8
cosB=√(1-sin²B)=√(1-0,64)=√0,36=0,6
cosB=sinA
sinA=0,6

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, ВС = 15, СН = 12. Найдите sin A.

Решение:

Сначала найдем длину катета АС по теореме Пифагора:

АС^2 = ВС^2 - СН^2

АС^2 = 15^2 - 12^2

АС^2 = 225 - 144

АС^2 = 81

АС = √81

АС = 9

Затем найдем синус угла А по определению:

sin A = СН / АВ

Для этого нам нужно знать длину гипотенузы АВ, которую мы также найдем по теореме Пифагора:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

АВ^2 = 9^2 + 15^2

АВ^2 = 81 + 225

АВ^2 = 306

АВ = √306

Теперь мы можем подставить значения в формулу синуса:

sin A = 12 / √306

Это окончательный ответ, который можно упростить, если нужно:

sin A = 12 / √306 = 12√306 / 306 = 2√34 / 51

Ответ: sin A = 12 / √306 или sin A = 2√34 / 51