Question

Укажіть область визначення функції у=(х+1)*(2Х-1)/(Х+1)

Answer 1

Эта функция существует при любом значении х ≠ - 1,т.е.
у∈(-∞;-1)∪(-1; +∞)

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции у=(х+1)*(2Х-1)/(Х+1), нужно рассмотреть, при каких значениях х функция имеет смысл. Так как функция задана формулой, которая содержит аргумент в знаменателе дроби, то область определения функции включает все действительные числа, кроме тех, которые превращают знаменатель в ноль (так как на ноль делить нельзя). Для этого нужно приравнять знаменатель к нулю и решить уравнение относительно х:

(Х+1) = 0

Х = -1

Значит, х не может быть равен -1, так как в этом случае функция не определена. Остальные значения х допустимы. Следовательно, область определения функции у=(х+1)*(2Х-1)/(Х+1) - это множество всех действительных чисел, кроме -1. Это можно записать так:

(-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

Это означает, что х принадлежит интервалу от минус бесконечности до -1, не включая -1, или интервалу от -1 до плюс бесконечности, не включая -1. Другими словами, х может быть любым числом, кроме -1.

Если вам нужно больше информации о том, как находить область определения функции, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Область определения функции, область значений функции: как найти, что это](https://bankchart.com.ua/education/mathematics/algebra/yak_znayti_oblast_viznachennya_ta_oblast_znachen_funktsiyi_urok_9) - [Контрольная работа | Тест по математике](https://naurok.com.ua/test/kontrolna-robota-571347.html) - [Функция у = ах2 - КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ](https://subject.com.ua/textbook/mathematics/9klas/12.html) - [Как найти область определения функции](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8)