Question

√3x²-5x=√x²+2x-5 , как его решить

Answer 1

√3х²-5х=√х²+2х-5 √9х²-5х=√х²+2х-5 3х-5х=х+2х-5 3х-5х-х-2х=-5 -5х=-5 Х=1

Answer 2

Дано уравнение: √3x² - 5x = √x² + 2x - 5. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Избавьтесь от корней Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней. Получим: (√3x² - 5x)² = (√x² + 2x - 5)²

Это даст нам: 3x² - 10x√3 + 25x² = x² + 4x² - 10x + 20x - 25

Шаг 2: Упростите уравнение Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены: 3x² + 25x² - x² - 4x² - 10x + 10x√3 - 20x + 25 = 0

После сокращений получим: 23x² - 20x + 10x√3 + 25 = 0

Шаг 3: Разделите уравнение на √3 Разделим каждый член уравнения на √3: (23x² - 20x + 10x√3 + 25) / √3 = 0 / √3

После деления получим: (23/√3)x² - (20/√3)x + (10/√3)x - (25/√3) = 0

Шаг 4: Упростите уравнение Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены: (23/√3)x² - (10/√3)x + (10/√3)x - (25/√3) = 0

После сокращений получим: (23/√3)x² - (25/√3) = 0

Шаг 5: Решите полученное квадратное уравнение Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 23/√3, b = 0 и c = -25/√3.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу: x = (0 ± √((0)² - 4(23/√3)(-25/√3))) / (2(23/√3))

Упростим это выражение: x = ± √(0 + (23/√3)*(25/√3)) / (2(23/√3)) x = ± √(575/9) / (46/√3) x = ± (√575/3) / (46/√3) x = ± (√575/3) * (√3/46) x = ± √(3*575) / (3*46) x = ± √(1725) / 138

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух корней: x₁ = √(1725) / 138 x₂ = -√(1725) / 138

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенные значения, так как √3 и √1725 являются иррациональными числами. Если вам нужно точное решение, вы можете оставить ответ в виде √(1725) / 138.