Question

В воду массой 1 кг и температурой 10 С вливают 800 г кипятка. Какова конечная температура воды?

Answer 1

Q₁ = c*m₁*(t - t₁)  - количество теплоты, полученное холодной водой,
Q₂ = c*m₂*(t - t₂)  - количество теплоты, отданное кипятком.

Так как Q₁+Q₂ = 0, то:
c*m₁*(t - t₁) + c*m₂*(t - t₂) = 0
m₁*t - m₁*t₁ + m₂*t - m₂*t₂ = 0
m₁*t + m₂*t = m₁*t₁ + m₂*t₂
t*(m₁+m₂) = m₁*t₁ + m₁*t₂

t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂) = (1000*10 + 800*100):1800 = 50°

Ответ: 50°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. По этому закону, изменение внутренней энергии системы равно сумме теплоты, полученной или отданной системой, и работы, совершенной над системой. В данном случае, системой является вода массой 1 кг и температурой 10 °C, а кипяток, который мы вливаем, является источником теплоты.

Мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии системы:

ΔU = Q + W

где ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - теплота, полученная или отданная системой, W - работа, совершенная над системой.

В данном случае, работа, совершенная над системой, равна нулю, так как нет внешних сил, совершающих работу над системой. Поэтому формула упрощается до:

ΔU = Q

Теплота, полученная или отданная системой, может быть вычислена с использованием формулы:

Q = m * c * ΔT

где Q - теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

В данном случае, масса воды равна 1 кг, удельная теплоемкость воды примерно равна 4186 Дж/(кг·°C), а изменение температуры будет равно разнице между конечной температурой и начальной температурой воды.

Мы можем решить уравнение для теплоты, чтобы найти конечную температуру воды.

Решение:

Масса воды, m1 = 1 кг Температура воды, t1 = 10 °C Масса кипятка, m2 = 800 г = 0.8 кг

Удельная теплоемкость воды, c1 = 4186 Дж/(кг·°C)

Теплота, полученная или отданная системой, Q = m1 * c1 * ΔT

Теплота, полученная или отданная системой, Q = m2 * c2 * ΔT

где c2 - удельная теплоемкость кипятка, ΔT - изменение температуры

Мы можем приравнять эти два выражения:

m1 * c1 * ΔT = m2 * c2 * ΔT

Поскольку ΔT не равно нулю, мы можем сократить его с обеих сторон уравнения:

m1 * c1 = m2 * c2

Теперь мы можем решить это уравнение для c2:

c2 = (m1 * c1) / m2

Подставим известные значения:

c2 = (1 кг * 4186 Дж/(кг·°C)) / 0.8 кг

c2 ≈ 5232.5 Дж/(кг·°C)

Теперь мы можем использовать формулу для теплоты, чтобы найти изменение температуры:

Q = m1 * c1 * ΔT

Q = m2 * c2 * ΔT

m1 * c1 * ΔT = m2 * c2 * ΔT

m1 * c1 = m2 * c2

1 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * ΔT = 0.8 кг * 5232.5 Дж/(кг·°C) * ΔT

4186 Дж/(кг·°C) * ΔT = 5232.5 Дж/(кг·°C) * ΔT

Теперь мы можем сократить ΔT с обеих сторон уравнения:

4186 Дж/(кг·°C) = 5232.5 Дж/(кг·°C)

Таким образом, конечная температура воды будет равна 10 °C.

Ответ:

Конечная температура воды составит 10 °C.