Question

Лодка прошла 12 км по течению реки и 4 км против течения затратив на весь путь 2 часа чему равна собственная скорость лодки , если скорость течения реки равна 4 км/ч

Answer 1

10/8+х+4/8-х=5/3 10*(24-3х)+4*24+3х=5*64-х^2 240-30х+96+12-320+5^2=0 5х^2-18х+16=0 х=2 и х=1,6

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна С км/ч.

При движении по течению лодка будет двигаться со скоростью (V + С) км/ч, а при движении против течения - со скоростью (V - С) км/ч.

Так как лодка прошла 12 км по течению и 4 км против течения, то время, затраченное на движение по течению, будет равно 12 / (V + C) часов, а время, затраченное на движение против течения, будет равно 4 / (V - C) часов.

Согласно условию, общее время движения составляет 2 часа:

12 / (V + C) + 4 / (V - C) = 2.

Для решения этого уравнения необходимо привести его к общему знаменателю:

12(V - C) + 4(V + C) = 2(V + C)(V - C).

Раскроем скобки:

12V - 12C + 4V + 4C = 2(V^2 - C^2).

Упростим выражение:

16V - 8C = 2V^2 - 2C^2.

2V^2 - 16V + 2C^2 - 8C = 0.

V^2 - 8V + C^2 - 4C = 0.

(V - 4)^2 - 16 + (C - 2)^2 - 4 = 0.

(V - 4)^2 + (C - 2)^2 = 20.

Таким образом, собственная скорость лодки равна 4 км/ч.