Question

|4-x|>7 плиз срочно помогите

Answer 1

$|A|=|-A|$
-------
$|4-x|>7$
$|x-4|>7$
$x-4>7$ или $x-4<-7$
$x>7+4$ или $x<-7+4$
$x>11$ или $x<-3$
х є $(-\infty;-3) \cup (11;+\infty)$

Answer 2

Дано неравенство |4-x| > 7. Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: 4-x > 7 Вычитаем 4 из обеих частей неравенства: -x > 3 Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: x < -3

Случай 2: 4-x < -7 Вычитаем 4 из обеих частей неравенства: -x < -11 Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: x > 11

Таким образом, решением исходного неравенства является объединение двух интервалов: (-∞, -3) и (11, +∞). Это означает, что любое значение x, которое меньше -3 или больше 11, удовлетворяет данному неравенству.