Question

Вычислите (√16)^3 - 51^0-3^2*3^-4-2:2^-3

Answer 1

51^0 =1
√16^3 -1 -3^(2-(-4) -2^(1-(-3) = √4096 -1 -3^6 -2^4 = 64 -1 -729 -16 = -682

Answer 2

Давайте пошагово вычислим выражение:

1. \((\sqrt{16})^3\): \(\sqrt{16} = 4\), и \(4^3 = 64\).

2. \(51^0\): Любое число в степени 0 равно 1, поэтому \(51^0 = 1\).

3. \(3^2\): \(3^2 = 9\).

4. \(3^{-4}\): Это обратное значение числа в четвертой степени, то есть \(\frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}\).

5. \(2:2^{-3}\): Это равносильно \(2 \times 2^3 = 2 \times 8 = 16\).

Теперь объединим все вместе:

\[64 - 1 - 9 \times \frac{1}{81} - 16\]

Сначала упростим выражение \(9 \times \frac{1}{81}\):

\[64 - 1 - \frac{9}{81} - 16\]

Теперь найдем общий знаменатель для 1 и \(\frac{9}{81}\), который равен 81:

\[64 - \frac{81}{81} - \frac{9}{81} - 16\]

Теперь объединим числители:

\[64 - \frac{90}{81} - 16\]

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:

\[64 - \frac{90}{81} - \frac{1296}{81}\]

Теперь сложим числа:

\[\frac{5184}{81} - \frac{90}{81} - \frac{1296}{81}\]

\[ \frac{5184 - 90 - 1296}{81} \]

\[ \frac{3798}{81} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{3798}{81} = \frac{2 \times 1899}{3 \times 27} = \frac{2 \times 71}{3 \times 9} \]

\[ \frac{142}{27} \]

Таким образом, результат выражения \((\sqrt{16})^3 - 51^0 - 3^2 \times 3^{-4} - 2:2^{-3}\) равен \(\frac{142}{27}\).