Question

Укажите область значения функции y=(x-1)(2-3x)/x-1 помогите,пожалуйста

Answer 1

Y=(x-1)(2-3x)/(x-1)=2-3x,x≠1⇒y≠2-3=-1
y∈(-∞;-1) U (-1;∞)

Answer 2

Функция y=(x-1)(2-3x)/(x-1) имеет определенную область значений, которую мы можем определить, исследуя ее график или анализируя ее выражение.

Определение области значений функции

Для определения области значений функции нужно рассмотреть значения, которые может принимать переменная y при различных значениях переменной x. В данном случае, чтобы функция была определена, необходимо, чтобы знаменатель (x-1) был отличен от нуля, так как деление на ноль не определено.

Таким образом, область значений функции y=(x-1)(2-3x)/(x-1) будет состоять из всех действительных чисел, кроме x=1.

Проверка с помощью графика

Чтобы визуализировать область значений функции, мы можем построить ее график. Для этого воспользуемся графическим калькулятором или программой для построения графиков.

Проверка с помощью анализа выражения

Мы также можем проанализировать выражение функции, чтобы определить ее область значений. В данном случае, функция y=(x-1)(2-3x)/(x-1) может быть упрощена до y=2-3x. Из этого выражения видно, что y может принимать любое действительное значение.

Заключение

Таким образом, область значений функции y=(x-1)(2-3x)/(x-1) состоит из всех действительных чисел, кроме x=1. Функция может принимать любое действительное значение.