Question

Изобразите схематический график функции и перечислите ее свойства y=1/x+2

Answer 1

Гипербола, смещение на 2.

Answer 2

Функция y = 1/x + 2 является гиперболой.

Схематический график функции можно представить следующим образом:

| | / | / | / | / |/ ------------------- При x = 0 функция не определена, так как деление на ноль невозможно.

Свойства функции y = 1/x + 2:

1. Область определения функции: множество всех действительных чисел, кроме x = 0. 2. Область значений функции: множество всех действительных чисел, кроме y = 2. 3. Функция симметрична относительно прямой y = x, так как y = 1/x + 2 можно переписать в виде x = 1/(y-2). 4. Функция асимптотична к осям координат: оси x и y являются вертикальной и горизонтальной асимптотами соответственно. 5. Функция убывает на интервале (-∞, 0) и возрастает на интервале (0, +∞). 6. Функция имеет точку перегиба в точке (0, 2). 7. Функция нечетная, так как удовлетворяет условию f(-x) = -f(x).