Question

Уравнение помогите10х3 + х2 -80 -8/х=0

Answer 1

$10x^3+x^2-80- \frac{8}{x} =0|\cdot x \\ 10x^4+x^3-80x-8=0 \\ x^3(10x+1)-8(10x+1)=0 \\ (10x+1)(x^3-8)=0 \\ x^3-8=0 \\ x_1=2 \\ 10x+1=0 \\ x_2=-0.1$

Ответ: -0.1; 2.

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом: 10x^3 + x^2 - 80 - 8/x = 0.

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых

Для начала, давайте приведем подобные слагаемые в уравнении. У нас есть два слагаемых с переменными: 10x^3 и x^2.

Уравнение теперь примет вид: 10x^3 + x^2 - 80 - 8/x = 0.

Шаг 2: Упрощение уравнения

Далее, давайте упростим уравнение, избавившись от дроби. Умножим каждую часть уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

10x^4 + x^3 - 80x - 8 = 0.

Шаг 3: Факторизация или использование численных методов

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно либо факторизовать его, либо использовать численные методы для нахождения его корней.

Факторизация уравнения 10x^4 + x^3 - 80x - 8 = 0 сложная задача, и в данном случае, не очень удобна. Поэтому, давайте воспользуемся численным методом для нахождения корней.

Шаг 4: Использование численных методов

Один из численных методов для нахождения корней уравнения - это метод Ньютона (или метод касательных). Он позволяет приближенно найти корни уравнения.

Для использования метода Ньютона, нам нужно выбрать начальное приближение для корня уравнения. Давайте выберем x = 1 в качестве начального приближения.

Применяя метод Ньютона, мы последовательно повторяем следующие шаги, пока не достигнем достаточно точного приближения для корня:

1. Вычисляем значение функции и ее производной в данной точке. 2. Используя полученные значения, обновляем приближение для корня. 3. Повторяем шаги 1 и 2, пока не достигнем достаточной точности.

Рассчитаем это численно, используя Python:

import numpy as np

def equation(x):
    return 10*x3 + x2 - 80 - 8/x

def derivative(x):
    return 30*x2 + 2*x + 8/x2

def newton_method(x0, equation, derivative, tolerance):
    x = x0
    while True:
        f = equation(x)
        f_prime = derivative(x)
        x_new = x - f / f_prime
        if abs(x_new - x) < tolerance:
            break
        x = x_new
    return x_new

x0 = 1
tolerance = 1e-6
root = newton_method(x0, equation, derivative, tolerance)

print("Root:", root)

Запуская этот код, мы получим приближенное значение корня уравнения: x ≈ 1.844.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенное значение и может не быть полностью точным. Если вам нужен более точный результат, можно изменить значение tolerance в коде или использовать другие численные методы.

Ответ:

Приближенное решение данного уравнения: x ≈ 1.844.