Question

Найдите корень уравнения 2x(8x-4)-(4x-2)(4x+2)=-12

Answer 1

2х(8х-4) - (4х-2)(4х+2) = -12
16х² - 8х  - ( (4х)²  - 2²) = -12
16х²- 8х -16х²+4=-12
-8х=-12-4
-8х=-16
х=(-16) : (-8)
х= 2
============================
2*2(8*2-4) -(4*2-2)(4*2+2) =-12
4* 12   -   6*10=-12
48-60=-12
-12=-12

Answer 2

2x(8x-4)-(4x-2)(4x+2)=-12
16х²-8х-(16х²-4)+12=0
16х²-8х-16х²+4+12=0
-8х+16=0
-8х=-16
х=2

Answer 3

Давайте найдем корень уравнения шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

2x(8x-4)-(4x-2)(4x+2)=-12

Раскрытие скобок

Для начала, давайте раскроем скобки в уравнении. У нас есть две пары скобок: (8x-4) и (4x-2)(4x+2). Раскроем их поочередно:

2x(8x-4) = 16x^2 - 8x (4x-2)(4x+2) = (16x^2 - 8x) - 4

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

16x^2 - 8x - (16x^2 - 8x - 4) = -12

Упрощение уравнения

Теперь объединим подобные слагаемые слева от знака равенства:

16x^2 - 8x - 16x^2 + 8x - 4 = -12

Заметим, что у нас есть отмена слагаемых 16x^2 и -16x^2, а также -8x и 8x. Остается только -4 на левой стороне:

-4 = -12

Анализ корней

Полученное уравнение -4 = -12 противоречит друг другу. Здесь у нас нет переменной x, и это невозможное уравнение. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Вывод

Уравнение 2x(8x-4)-(4x-2)(4x+2)=-12 не имеет решений.