Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. стороны прямоугольника относятся так 7 : 6, а его площадь равна 168 см2. найдите стороны прямоугольника

Answer 1

............бб............

Answer 2

Для решения данной задачи о поиске сторон прямоугольника, мы можем использовать три этапа математического моделирования: формулировку задачи, построение математической модели и решение полученных уравнений.

Формулировка задачи

В данной задаче нам известно, что отношение сторон прямоугольника составляет 7:6, а его площадь равна 168 см². Мы должны найти значения сторон прямоугольника.

Построение математической модели

Пусть длина прямоугольника будет равна 7x, а ширина - 6x (где x - неизвестное значение, которое мы должны найти). Тогда площадь прямоугольника можно выразить как произведение длины на ширину:

Площадь = Длина × Ширина

168 = 7x × 6x

Решение уравнений

Для нахождения значения x, мы можем решить полученное уравнение:

168 = 42x²

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 42:

4 = x²

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√4 = √(x²)

2 = x

Таким образом, мы нашли значение x, которое равно 2.

Нахождение сторон прямоугольника

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны прямоугольника, используя наши предположения о длине и ширине:

Длина = 7x = 7 * 2 = 14 см Ширина = 6x = 6 * 2 = 12 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 см и 12 см.

Проверим площадь прямоугольника, используя найденные значения:

Площадь = Длина × Ширина = 14 см × 12 см = 168 см²

Таким образом, мы подтверждаем, что наши найденные значения сторон прямоугольника являются правильными.