Question

составить формулу n-ого члена 0,2,8,26,80

Answer 1

составить формулу n-ого члена 0,2,8,26,80

решение

а(n)=a(n-1)*3+2

a(1)=0

проверим:

a(2)=a(2-1)*3+2=a(1)*3+2=0*3+2=2

a(3)=a(3-1)*3+2=a(2)*3+2=2*3+2=8

a(4)=a(4-1)*3+2=a(3)*3+2=8*3+2=26

a(5)=a(5-1)*3+2=a(4)*3+2=26*3+2=80

Answer 2

Данная последовательность является арифметической прогрессией.

Для составления формулы n-ого члена арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a₁) и разность (d) между последовательными членами.

Первый член данной последовательности равен 0, а разность между последовательными членами можно найти, вычитая предыдущий член из следующего.

Разность между вторым и первым членами: 2 - 0 = 2 Разность между третьим и вторым членами: 8 - 2 = 6 Разность между четвертым и третьим членами: 26 - 8 = 18 Разность между пятым и четвертым членами: 80 - 26 = 54

Мы видим, что разность (d) в данной арифметической прогрессии изменяется от 2 до 54.

Теперь мы можем составить формулу n-ого члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1) * d

где aₙ - n-ый член последовательности, a₁ - первый член последовательности, d - разность между последовательными членами.

В данном случае, a₁ = 0 и d = 2, так как разность между первым и вторым членами равна 2.

Таким образом, формула для n-ого члена данной последовательности будет:

aₙ = 0 + (n-1) * 2

или

aₙ = 2n - 2