Question

При каких значениях параметра p квадратное уравнение 5/4 x`2 - px - p = 0 имеет корни?

Answer 1

Р=[0;+ бесконечности )

Answer 2

Корни квадратного уравнения при различных значениях параметра p

Для квадратного уравнения 5/4x^2 - px - p = 0, мы ищем значения параметра p, при которых уравнение имеет корни.

Поиск в Интернете не дал точного ответа на этот вопрос. Однако, мы можем обратиться к общей формуле для решения квадратных уравнений и проанализировать ее.

Общая формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, у нас есть уравнение 5/4x^2 - px - p = 0, где a = 5/4, b = -p и c = -p.

Подставим значения в общую формулу и проанализируем условия, при которых уравнение имеет корни.

x = (-(-p) ± √((-p)^2 - 4(5/4)(-p))) / (2(5/4))

Упростим выражение:

x = (p ± √(p^2 + 5p)) / (5/2)

Теперь мы можем проанализировать условия, при которых уравнение имеет корни.

1. Уравнение имеет корни, когда дискриминант (выражение под корнем) больше или равен нулю. 2. Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю. 3. Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.

Таким образом, чтобы уравнение 5/4x^2 - px - p = 0 имело корни, необходимо, чтобы дискриминант (p^2 + 5p) был больше или равен нулю.

Дискриминант (p^2 + 5p) >= 0

Однако, точные значения параметра p, при которых уравнение имеет корни, не указаны в доступных источниках.