Question

30 баллов. решите уравнение(2-х)2 +(9-х)2=2х2-3 П.с после скобок 2 это степень и в = 2х квадрат -3

Answer 1

(2 - x)² + (9 - x)² = 2x² - 3.
Используя формулы сокращённого умножения рпскроем скобки:
4 - 4x + x² + 81 - 18x + x² = 2x² - 3
85 - 22x + 2x² = 2x² - 3
-22x = 2x² - 2x² - 3 - 85
-22x = -3 - 85
-22x = -88
x = -88/(-22)
x = 4.
Ответ: х = 4.

Answer 2

(2-x)² + (9-x)² = 2x² - 3
4 - 4x + x² + 81 - 18x + x² - 2x² + 3
4 - 4x + 81 - 18x + 3 = 0
-22x= -88
x= 4
Ответ: 4.

Answer 3

Решение уравнения (2-х)2+(9-х)2=2х2-3

Воспользуемся формулами для суммы и разности квадратов: (2-х)2+(9-х)2 = (2-х)(2+х)+(9-х)(9+х) = 4-4x+x2 + 81-18x+x2 = 85-22x+3x2 Левая часть равна правой: 85-22x+3x2 = 2x2 - 3 Перенесем все члены в левую часть: 85-22x+3x2 - 2x2 + 3 = 0 Соберем подобные члены: 85-22x+x2 - 2x2 + 3 = 0 85-22x-x2 + 3 = 0 Приведем к виду аx2 + bx + c = 0: -x2 - 22x + 82 = 0 Применим формулу квадратного уравнения: x = -b/2a ± √(b/2a)2 - c/a x = 11 ± √121 - 82/1 = 11 ± 5 = 5 или 11