Question

Разложите на множители :

Answer 1

1. $a^2+5a-b^2+5b = (a-b)(a+b)+5(a+b) = (a+b)(a-b+5)$

2. $p^2+5p-4q^2+10q = (p-2q)(p+2q)+5(p+2q) = (p+2q)(p-2q+5)$

3. $100m^2-30m-49n^2-21n = (10m-7n)(10m+7n)-3(10m+7n) = (10m+7n)(10m-7n-3)$ 

4. $70m-49m^2-30n+9n^2 = 10(7m-3n)-(7m-3n)(7m+3n) = (7m-3n)(10-7m-3n)$ 

Answer 2

a^+5a-b^2+5b=(a^2+5a)-(b^2+5a)=a(a+5)-b(b-5)

и так же остальные

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти все его делители и вынести их за скобки.

Например, если у нас есть выражение x^2 - 4, то мы можем заметить, что оно представляет собой разность квадратов. То есть, x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).

Если у нас есть выражение a^2 - b^2, то оно также является разностью квадратов и может быть разложено как (a - b)(a + b).

Если у нас есть выражение a^3 - b^3, то оно является разностью кубов и может быть разложено как (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Если у нас есть выражение a^3 + b^3, то оно является суммой кубов и может быть разложено как (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Также, если у нас есть квадратный трехчлен типа ax^2 + bx + c, то мы можем разложить его на множители, найдя его корни с помощью формулы корней квадратного уравнения. Например, если у нас есть выражение x^2 + 5x + 6, то его можно разложить как (x + 2)(x + 3), так как корни уравнения x^2 + 5x + 6 = 0 равны -2 и -3.

В общем случае, чтобы разложить выражение на множители, нужно провести факторизацию, то есть разложить его на простые множители. Это может быть достаточно сложной задачей и требовать знания различных методов факторизации, таких как разложение на множители по формулам, разложение на множители с помощью группировки и т.д.