Question

(a^3b^3-1)^3-(1+a^3b^3)^3+6a^6b^6=-2

Answer 1

^- это что означает?

Answer 2

Рассмотрим данное выражение:

(a^3b^3-1)^3-(1+a^3b^3)^3+6a^6b^6=-2

Применим формулы разложения: (a^3b^3-1)^3 = a^9b^9 - 3a^3b^3 + 1 (1+a^3b^3)^3 = 1 + 3a^3b^3 + 3a^6b^6 + a^9b^9

Тогда исходное выражение примет вид: a^9b^9 - 3a^3b^3 + 1 - (1 + 3a^3b^3 + 3a^6b^6 + a^9b^9) + 6a^6b^6 = -2

Объединяя подобные члены, получим: -3a^3b^3 - 3a^6b^6 + 6a^6b^6 = -2 3a^6b^6 = -2 a^6b^6 = -2/3

Следовательно, данное уравнение имеет бесконечно много решений в виде a = (-2/3)^(1/6), b = (-2/3)^(1/6).